Empirical and Molecular Formulas

 

Empirical and Molecular Formulas

1. Empirical Formula

Definition

The empirical formula of a compound is the simplest whole-number ratio of atoms of each element present in the compound. It does not show the actual number of atoms but rather their simplest ratio.

Examples of Empirical Formulas

Compound	Molecular Formula	Empirical Formula
Glucose	C₆H₁₂O₆	CH₂O
Hydrogen Peroxide	H₂O₂	HO
Ethene	C₂H₄	CH₂
Benzene	C₆H₆	CH

How to Determine the Empirical Formula

1. Obtain mass or percentage composition of each element.
2. Convert mass to moles using atomic masses.
3. Divide by the smallest number of moles to get a whole-number ratio.
4. Adjust to the nearest whole number if necessary.

Example: Finding the Empirical Formula
A compound contains 40.0% carbon, 6.7% hydrogen, and 53.3% oxygen.

1. Convert % to grams (assuming 100 g sample):
   • C = 40.0 g, H = 6.7 g, O = 53.3 g
2. Convert grams to moles:
   • C: $40.0 \div 12.01 = 3.33$ mol
   • H: $6.7 \div 1.008 = 6.65$ mol
   • O: $53.3 \div 16.00 = 3.33$mol
3. Divide by smallest (3.33):
• C = 1, H = 2, O = 1
• Empirical Formula = CH₂O

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2. Molecular Formula

Definition

The molecular formula gives the actual number of atoms of each element in a molecule. It is a multiple of the empirical formula.

Relationship Between Empirical and Molecular Formulas

$$n = \frac{\text{Molar Mass of Molecular Formula}}{\text{Molar Mass of Empirical Formula}}$$

where $n$ is an integer.

Example: Finding the Molecular Formula

Given empirical formula = CH₂O
Given molar mass = 180 g/mol

1. Calculate molar mass of CH₂O: $$(12.01) + (2 \times 1.008) + (16.00) = 30.02\ g/mol$$
   
2. Find $n$: $$n = \frac{180}{30.02} = 6$$
   
3. Multiply empirical formula by 6:
• Molecular formula = C₆H₁₂O₆ (Glucose).

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Key Differences Between Empirical and Molecular Formulas

Feature	Empirical Formula	Molecular Formula
Definition	Simplest whole-number ratio of atoms	Actual number of atoms in a molecule
Information	Shows only proportions	Shows actual number of atoms
Example	CH₂O (for glucose)	C₆H₁₂O₆
Relationship	Can be the same as molecular formula or a simpler version	Always a multiple of the empirical formula

More Examples of Empirical and Molecular Formulas

Example 1: Benzene

• Molecular formula: C₆H₆
• Empirical formula: CH (simplest ratio)

Example 2: Hydrogen Peroxide

• Molecular formula: H₂O₂
• Empirical formula: HO

Example 3: Ethene (Ethylene)

• Molecular formula: C₂H₄
• Empirical formula: CH₂

Example 4: Butane

• Molecular formula: C₄H₁₀
• Empirical formula: C₂H₅

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Step-by-Step Example: Finding the Empirical and Molecular Formula

Example 5: Determining the Empirical Formula

A compound contains 79.8% carbon and 20.2% hydrogen. Find its empirical formula.

Step 1: Convert Percentages to Grams

• Assume 100 g of the compound:
  • Carbon = 79.8 g
  • Hydrogen = 20.2 g

Step 2: Convert Grams to Moles

Using atomic masses:

• Carbon (C) = 12.01 g/mol
• Hydrogen (H) = 1.008 g/mol

$$\text{Moles of C} = \frac{79.8}{12.01} = 6.65$$
$$\text{Moles of H} = \frac{20.2}{1.008} = 20.04$$

Step 3: Divide by the Smallest Number of Moles

$$\frac{6.65}{6.65} = 1$$
$$\frac{20.04}{6.65} = 3$$

Step 4: Write the Empirical Formula

• The simplest whole-number ratio is C₁H₃, so the empirical formula is CH₃.

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Example 6: Finding the Molecular Formula

A compound has an empirical formula CH₃ and a molar mass of 30 g/mol. Find its molecular formula.

Step 1: Calculate Empirical Formula Mass

$$\text{Empirical Mass of CH₃} = (1 \times 12.01) + (3 \times 1.008) = 15.03\ g/mol$$

Step 2: Find the Ratio $n$

$$n = \frac{\text{Molar Mass}}{\text{Empirical Mass}} = \frac{30}{15.03} = 2$$

Step 3: Multiply Empirical Formula by $n$

$$\text{Molecular Formula} = CH₃ \times 2 = C₂H₆$$

• Final Answer: Molecular formula = C₂H₆ (Ethane)

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Example 7: Glucose

Given a compound containing 40.0% C, 6.7% H, and 53.3% O, find the empirical and molecular formula.

• Molar mass of compound: 180 g/mol

Step 1: Convert Percentages to Grams

• Carbon = 40.0 g
• Hydrogen = 6.7 g
• Oxygen = 53.3 g

Step 2: Convert to Moles

$$\text{Moles of C} = \frac{40.0}{12.01} = 3.33$$
$$\text{Moles of H} = \frac{6.7}{1.008} = 6.65$$
$$\text{Moles of O} = \frac{53.3}{16.00} = 3.33$$

Step 3: Divide by Smallest Number of Moles

$$\frac{3.33}{3.33} = 1, \quad \frac{6.65}{3.33} = 2, \quad \frac{3.33}{3.33} = 1$$

• Empirical formula = CH₂O

Step 4: Find Molecular Formula

$$n = \frac{180}{30} = 6$$
$$\text{Molecular Formula} = CH₂O \times 6 = C₆H₁₂O₆$$

• Final Answer: Molecular formula = C₆H₁₂O₆ (Glucose)

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Summary Table of More Examples

Compound	Molecular Formula	Empirical Formula
Benzene	C₆H₆	CH
Hydrogen Peroxide	H₂O₂	HO
Glucose	C₆H₁₂O₆	CH₂O
Ethylene	C₂H₄	CH₂
Butane	C₄H₁₀	C₂H₅
Ethane	C₂H₆	CH₃

In HINDI :-

मूलानुपाती (Empirical) और आणविक (Molecular) सूत्र

1. मूलानुपाती सूत्र (Empirical Formula)

परिभाषा

किसी यौगिक (compound) का मूलानुपाती सूत्र उस यौगिक में मौजूद प्रत्येक तत्व के परमाणुओं का सबसे सरल पूर्णांक अनुपात (whole-number ratio) दर्शाता है। यह वास्तविक परमाणुओं की संख्या को नहीं दर्शाता, बल्कि उनका सरलतम अनुपात बताता है।

मूलानुपाती सूत्र के उदाहरण

यौगिक (Compound)	आणविक सूत्र (Molecular Formula)	मूलानुपाती सूत्र (Empirical Formula)
ग्लूकोज (Glucose)	C₆H₁₂O₆	CH₂O
हाइड्रोजन पेरॉक्साइड (Hydrogen Peroxide)	H₂O₂	HO
एथीन (Ethene)	C₂H₄	CH₂
बेंजीन (Benzene)	C₆H₆	CH

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मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करने की विधि

1. प्रत्येक तत्व का द्रव्यमान (mass) या प्रतिशत संरचना (percentage composition) ज्ञात करें।
2. परमाणु द्रव्यमान (atomic mass) का उपयोग करके द्रव्यमान को मोल्स (moles) में बदलें।
3. सबसे छोटे मोल्स की संख्या से सभी मोल्स को विभाजित करें, ताकि पूर्णांक अनुपात प्राप्त हो।
4. यदि आवश्यक हो, तो निकटतम पूर्णांक में समायोजित करें।

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उदाहरण: मूलानुपाती सूत्र निकालना

एक यौगिक में 40.0% कार्बन, 6.7% हाइड्रोजन, और 53.3% ऑक्सीजन मौजूद हैं।

चरण 1: प्रतिशत को ग्राम में बदलें (100 ग्राम नमूना मानते हुए):

• कार्बन (C) = 40.0 g
• हाइड्रोजन (H) = 6.7 g
• ऑक्सीजन (O) = 53.3 g

चरण 2: ग्राम को मोल्स में बदलें

• कार्बन: $40.0 \div 12.01 = 3.33$ मोल
• हाइड्रोजन: $6.7÷1.008=\mathrm{6.65\; मोल}$
• ऑक्सीजन: $53.3 \div 16.00 = 3.33$ मोल

चरण 3: सबसे छोटे मोल्स से विभाजित करें (3.33):

• कार्बन = 1, हाइड्रोजन = 2, ऑक्सीजन = 1

मूलानुपाती सूत्र = CH₂O

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2. आणविक सूत्र (Molecular Formula)

परिभाषा

आणविक सूत्र किसी अणु में मौजूद प्रत्येक तत्व के वास्तविक परमाणुओं की संख्या को दर्शाता है। यह मूलानुपाती सूत्र का गुणक (multiple) होता है।

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मूलानुपाती और आणविक सूत्रों के बीच संबंध

$$n = \frac{\text{आणविक सूत्र का मोलर द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र का मोलर द्रव्यमान}}$$

जहाँ n एक पूर्णांक होता है।

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उदाहरण: आणविक सूत्र निकालना

दिया गया मूलानुपाती सूत्र = CH₂O
दिया गया मोलर द्रव्यमान = 180 g/mol

चरण 1: CH₂O का मोलर द्रव्यमान निकालें

$$(12.01) + (2 \times 1.008) + (16.00) = 30.02\ g/mol$$

चरण 2: n निकालें

$$n = \frac{180}{30.02} = 6$$

चरण 3: मूलानुपाती सूत्र को 6 से गुणा करें

$$\text{आणविक सूत्र} = CH₂O \times 6 = C₆H₁₂O₆ \ (\text{ग्लूकोज})$$

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मूलानुपाती और आणविक सूत्रों में प्रमुख अंतर

विशेषता	मूलानुपाती सूत्र	आणविक सूत्र
परिभाषा	परमाणुओं का सबसे सरल पूर्णांक अनुपात	प्रत्येक तत्व के वास्तविक परमाणुओं की संख्या
सूचना	केवल अनुपात दर्शाता है	वास्तविक संख्या दर्शाता है
उदाहरण	CH₂O (ग्लूकोज के लिए)	C₆H₁₂O₆
संबंध	आणविक सूत्र के समान या उसका सरल संस्करण हो सकता है	हमेशा मूलानुपाती सूत्र का गुणक होता है

अधिक उदाहरण: मूलानुपाती (Empirical) और आणविक (Molecular) सूत्र

उदाहरण 1: बेंजीन (Benzene)

• आणविक सूत्र: C₆H₆
• मूलानुपाती सूत्र: CH (सरलतम अनुपात)

उदाहरण 2: हाइड्रोजन पेरॉक्साइड (Hydrogen Peroxide)

• आणविक सूत्र: H₂O₂
• मूलानुपाती सूत्र: HO

उदाहरण 3: एथीन (एथिलीन) (Ethene / Ethylene)

• आणविक सूत्र: C₂H₄
• मूलानुपाती सूत्र: CH₂

उदाहरण 4: ब्यूटेन (Butane)

• आणविक सूत्र: C₄H₁₀
• मूलानुपाती सूत्र: C₂H₅

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चरण-दर-चरण उदाहरण: मूलानुपाती और आणविक सूत्र निकालना

उदाहरण 5: मूलानुपाती सूत्र निकालना

दी गई संरचना:

• कार्बन: 79.8%
• हाइड्रोजन: 20.2%
  मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करें।

चरण 1: प्रतिशत को ग्राम में बदलें

100 ग्राम नमूने के आधार पर:

• कार्बन = 79.8 g
• हाइड्रोजन = 20.2 g

चरण 2: ग्राम को मोल्स में बदलें

परमाणु द्रव्यमान:

• कार्बन (C) = 12.01 g/mol
• हाइड्रोजन (H) = 1.008 g/mol

$$\text{मोल्स ऑफ C} = \frac{79.8}{12.01} = 6.65$$
$$\text{मोल्स ऑफ H} = \frac{20.2}{1.008} = 20.04$$

चरण 3: सबसे छोटे मोल्स से विभाजित करें

$$\frac{6.65}{6.65} = 1, \quad \frac{20.04}{6.65} = 3$$

चरण 4: मूलानुपाती सूत्र लिखें

सरलतम अनुपात C₁H₃, अतः मूलानुपाती सूत्र = CH₃

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उदाहरण 6: आणविक सूत्र निकालना

दी गई जानकारी:

• मूलानुपाती सूत्र = CH₃
• मोलर द्रव्यमान = 30 g/mol

चरण 1: मूलानुपाती सूत्र का द्रव्यमान निकालें

$$\text{Empirical Mass of CH₃} = (1 \times 12.01) + (3 \times 1.008) = 15.03 \ g/mol$$

चरण 2: अनुपात ज्ञात करें

$$n = \frac{\text{Molar Mass}}{\text{Empirical Mass}} = \frac{30}{15.03} = 2$$

चरण 3: मूलानुपाती सूत्र को $n$ से गुणा करें

$$\text{Molecular Formula} = CH₃ \times 2 = C₂H₆$$

अंतिम उत्तर: आणविक सूत्र = C₂H₆ (एथेन)

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उदाहरण 7: ग्लूकोज (Glucose) का मूलानुपाती और आणविक सूत्र निकालना

दी गई जानकारी:

• संरचना: C = 40.0%, H = 6.7%, O = 53.3%
• मोलर द्रव्यमान: 180 g/mol

चरण 1: प्रतिशत को ग्राम में बदलें

• कार्बन: 40.0 g
• हाइड्रोजन: 6.7 g
• ऑक्सीजन: 53.3 g

चरण 2: ग्राम को मोल्स में बदलें

$$\text{मोल्स ऑफ C} = \frac{40.0}{12.01} = 3.33$$
$$\text{मोल्स ऑफ H} = \frac{6.7}{1.008} = 6.65$$
$$\text{मोल्स ऑफ O} = \frac{53.3}{16.00} = 3.33$$

चरण 3: सबसे छोटे मोल्स से विभाजित करें

$$\frac{3.33}{3.33} = 1, \quad \frac{6.65}{3.33} = 2, \quad \frac{3.33}{3.33} = 1$$

चरण 4: मूलानुपाती सूत्र लिखें

मूलानुपाती सूत्र = CH₂O

चरण 5: आणविक सूत्र निकालें

$$n = \frac{180}{30} = 6$$
$$\text{Molecular Formula} = CH₂O \times 6 = C₆H₁₂O₆$$

अंतिम उत्तर: आणविक सूत्र = C₆H₁₂O₆ (ग्लूकोज)

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अधिक उदाहरणों की सारणी

यौगिक (Compound)	आणविक सूत्र (Molecular Formula)	मूलानुपाती सूत्र (Empirical Formula)
बेंजीन (Benzene)	C₆H₆	CH
हाइड्रोजन पेरॉक्साइड (Hydrogen Peroxide)	H₂O₂	HO
ग्लूकोज (Glucose)	C₆H₁₂O₆	CH₂O
एथिलीन (Ethylene)	C₂H₄	CH₂
ब्यूटेन (Butane)	C₄H₁₀	C₂H₅
एथेन (Ethane)	C₂H₆	CH₃

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निष्कर्ष

1. मूलानुपाती सूत्र सबसे सरल पूर्णांक अनुपात देता है।
2. आणविक सूत्र वास्तविक परमाणु संख्या दर्शाता है।
3. आणविक सूत्र निकालने के लिए मोलर द्रव्यमान और मूलानुपाती सूत्र की आवश्यकता होती है।